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楼主: 新星

[NMOS] 我也请教一道题

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发表于 2022-6-26 09:52:06 | 显示全部楼层
现在小学生的题目都这么难了吗?
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 楼主| 发表于 2022-6-26 09:56:36 | 显示全部楼层
还行吧,NMOS special以及后面的SMOPS,RI什么的,难度都挺大的。得考,没办法
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发表于 2022-6-26 09:57:17 | 显示全部楼层
新星 发表于 2022-6-26 09:29
各位老师,我又来请教一道题了朋友发给我的,我暂时没想出来,哪位老师解答一下?

这个答案是72吧,BFD相当于平行四边形的1/8.
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 楼主| 发表于 2022-6-26 09:57:34 | 显示全部楼层
知了 发表于 2022-6-26 09:52
现在小学生的题目都这么难了吗?

还行吧,NMOS special以及后面的SMOPS,RI什么的,难度都挺大的。得考,没办法
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 楼主| 发表于 2022-6-26 10:00:57 | 显示全部楼层
Ningsheng 发表于 2022-6-26 09:57
这个答案是72吧,BFD相当于平行四边形的1/8.

我看起来也像!我把parallelogram变成了square,看起来是八分之一
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 楼主| 发表于 2022-6-26 10:01:09 | 显示全部楼层
就是不知道怎么严格证明
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发表于 2022-6-26 10:01:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 陈波老师 于 2022-6-26 10:10 编辑
新星 发表于 2022-6-26 09:29
各位老师,我又来请教一道题了朋友发给我的,我暂时没想出来,哪位老师解答一下?

主要使用等高模型(高相等时,面积之比等于底之比)和一半模型(例如三角形BCE面积和三角形BCD的面积都是整个平行四边形的一半)
假设三角形CDF面积是一份,则三角形DEF面积也是一份,则三角形ABE面积是两份,则三角形BCE面积是四份,则整个平行四边形面积是八份,则三角形BCD面积是四份,三角形BCF面积是两份
在三角形BCD中,总面积是四份,三角形BCF占两份,三角形CDF占一份,所以阴影三角形BDF占4-2-1=1(份)
所以整个平行四边形的面积是三角形BDF面积的8倍,即9×8=72(平方厘米)
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发表于 2022-6-26 10:03:42 | 显示全部楼层
樊老师 发表于 2022-6-26 10:01
主要使用等高模型(高相等时,面积之比等于底之比)和一半模型(例如三角形BCE面积和三角形BCD的面积都是 ...

这样倒是一个很简单的方法,可是孩子怎么能想到呢?
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 楼主| 发表于 2022-6-26 10:04:44 | 显示全部楼层
樊老师 发表于 2022-6-26 10:01
主要使用等高模型(高相等时,面积之比等于底之比)和一半模型(例如三角形BCE面积和三角形BCD的面积都是 ...

厉害!
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发表于 2022-6-26 10:09:06 | 显示全部楼层
Ningsheng 发表于 2022-6-26 10:03
这样倒是一个很简单的方法,可是孩子怎么能想到呢?

其实这是几何中面积问题的一种近乎万能的解法——假设1份量
通常选择假设一个较小的三角形面积是1 unit
这个三角形的选择很重要。必须要能比较轻松地通过这个假设的三角形,结合几何模型,把其他未知区域的unit都推出来。
最后把1 unit等于多少面积求出来,那么其他所有区域的面积就都可以求出来了
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